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素人のぎもん④

引き続きまして、今度は算数担当②が解説してみます。

(繰り返しになる部分も多いですが、すみません。)



長方形のたて、横をそれぞれ10として考えます。


   面積 10 × 10 = 100


たてを10%長くして横を10%短くすることは同時にはできないので、
ひとつひとつ順番に考えます。



① たてを10%長くする


   たて 10 × 1.1 = 11
   横   10

   面積 11 × 10 = 110


② 横を10%短くする


   たて 11
   横   10 × 0.9 = 9

   面積 11 × 9 = 99


よって、はじめ100だった面積は99になる。


→ 答え 99%

 

これは、面積で考えても同じです。



長方形のたてを□%長くする → 面積を□%大きくする
      横 を□%短くする → 面積を□%小さくする と同じだからです。


① たてを10%長くする


   面積 100 × 1.1 = 110


② 横を10%短くする


   面積 110 × 0.9 = 99


やっぱり、面積は100から99になる。




考えてみれば、ある数を10%大きくして、その後10%小さくしても
もとの数には戻らないのは当然ですね。



100 の10%は 10 ですが、
110 の10%は 11 だからです。


10をたして、その後11をひいているということです。



どうでしょうか。
これを読んで余計に混乱したらごめんなさい・・。




2010.7.31

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